Abstract This article analyzes the behavior of electric charge carriers (electrons and holes) in a semiconductor material with metal contacts under the thermodynamic equilibrium condition. Expressions were obtained for the concentrations of the electrons and holes, as well as for the Debye Radius (r D ) both in the general bipolar case, and in the particular cases of n,p and intrinsic type materials. Based on the previous expressions, the case is analyzed when the quasi-neutrality phenomenon appears in a semiconductor material.

Resumen En este artículo se analiza el comportamiento de los portadores de carga eléctrica (electrones y huecos) en un material semiconductor con contactos metálicos bajo la condición de equilibrio termodinámico. Se obtuvieron expresiones para las concentraciones de los electrones y huecos, así como para el Radio de Debye (r D ) tanto en el caso general bipolar, como para los casos particulares de materiales tipo n,p e intrínseco. Con base a las expresiones anteriores se analiza el caso cuando aparece el fenómeno de cuasineutralidad en un material semiconductor.

Abstract: A general approach to study of energy interaction between hot electrons and phonons is presented. Basing on kinetic equations for both subsystems of these quasiparticles we suggest the most convenient models for the theoretical investigation of hot electrons as well as of hot phonons. All of these models are based on possibility of obtaining the symmetric part of nonequilibrium distribution function in the form of the Dirac function (for electrons) or the Planck function (for phonons) with own nonequilibrium local temperatures. General equations are obtained for these temperatures.

A new model of the Hall effect in the case of a bipolar semiconductor is present. Taking into account the nonequilibrium carriers, thermal generation and recombination processes assisted by traps (Shockley-Read model), the expressions for the electrochemical potential of elec-trons and holes, Hall field and Hall constant R H are obtained. The dependence of these expressions of the distribution of the carriers along the direction of the Hall field in the case of intrinsic and extrinsic semiconductors is studied.

Presentamos un nuevo modelo del efecto Hall en el caso de semiconductores bipolares. Se toma en cuenta portadores fuera de equilibrio, procesos de generación y recombinación asistidos por trampas (modelo de Shockley-Read). Se obtienen expresiónes para los potenciales electroquímicos de electrones y huecos, campo de Hall y constante de Hall R H. Estudiamos la dependencia de estás expresiónes de la distribución de portadores a lo largo de la dirección del campo Hall, en el caso de semiconductores intrínsecos y extrínsecos.

The excess of nonequilibrium charge carriers due to heating by electric fields influences substantially the electron heat-diffusion and the carrier current density in thin film semiconductors. With the assumption of hole and phonon thermal equilibrium, the current density for electrons and holes and electron heat flux in the semiconductor thin films are calculated analytically taking into account the contribution of the nonequilibrium of carriers and the electron temperature. By using the continuity equations for the carrier densities and energy balance equation with appropriate boundary conditions at the surfaces of the sample, we find that the current density and electron heat flux depend substantially on the size of the sample.

Exceso de portadores fuera de equilibrio debido campos eléctricos afecta considerablemente el proceso de difusión de calor electrónico y la densidad de corriente en películas delgadas semiconductoras. En la aproximación de equilibrio térmico entre fonones y huecos la densidad de corriente de electrones y huecos y el flujo de calor asociado al sistema electrónico en películas delgadas semiconductoras son calculados analíticamente considerando la temperatura propia del sistema electrónico fuera de equilibrio. Las propiedades de transporte de los portadores cargados fuera de equilibrio en semiconductores son calculados usando la ecuación de continuidad para electrones y huecos y la ecuación de balance de energía con condiciones a la frontera en la superficie de la muestra. Dentro de estas aproximaciones se demuestra que la densidad de corriente y el flujo de energía asociado al sistema electrónico dependen fuertemente de las dimensiones de la muestra.

A new approach is suggested to explain the Peltier effect. This approach is based on the idea of the occurrence of induced thermal diffusion fluxes in any non-uniform medium through which a d.c. electric current flows, in particular in a structure composed of two different uniform semiconductors. These induced thermal diffusion fluxes arise to compensate for the change in thermal fluxes carried out by an electric current (drift thermal fluxes) during their driving through the junction in accordance with the general Le Châtelier-Braun principle. The occurrence of these thermal diffusion fluxes leads to temperature non-uniformity in the structure and, as a result, to the junction's cooling or heating. The general heat balance equations are obtained. It is shown that only two sources of heat exist: the Joule source of heat, and the Thomson source of heat. They have commensurable magnitudes in the problem considered. There is no Peltier's source of heating or cooling present. The new equation for the Thomson heat is obtained and its physical interpretation is made. New boundary conditions for the heat balance equation are derived. The analysis of these boundary conditions shows that the Peltier sources of heat are also absent at the junctions. It is shown that, in the general case, the thermoelectric cooling represents the superposition of two effects, the isothermal Peltier effect and the adiabatic Peltier effect. Both essentially depend on the junction surface thermal conductivity. The isothermal Peltier effect disappears in the limiting case of a very small surface thermal conductivity while the adiabatic Peltier effect disappears in the limiting case of a very large surface thermal conductivity. The dependence of thermoelectric cooling on the geometrical dimensions of the structure is discussed. It is shown that the thermoelectric cooling (heating) is a thermodynamically reversible process in the linear approximation of the electric current applied.

Un nuevo enfoque es sugerido para explicar el efecto Peltier. Este enfoque está basado en la idea de la aparición de flujos de difusión termicos inducidos en cualquier medio no uniforme a través del cual circula una corriente de d.c., en particular en una estructura compuesta de dos semiconductores uniformemente diferentes. Estos flujos de difusión térmicos inducidos aparecen para compensar el cambio de los flujos termicos llevados por una corriente eléctrica (flujos térmicos de deriva) durante su conducción a través de la unión de acuerdo con el principio general de Le Chatelier-Braun. La aparicion de estos flujos de difusión térmicos resulta en la no uniformidad de temperatura en la estructura y, por consiguiente, el enfriamiento o calentamiento de la unión. La ecuación general de balance de energía es obtenida. Se muestra que solamente existen dos fuentes de calor. Existe la fuente de calor de Joule y la fuente de calor de Thompson. Ambos son proporcionales al valor de sus magnitudes en el problema considerado. Cualquier fuente de calentamiento o enfriamiento de Peltier esta ausente. Es obtenida la nueva ecuacion para el calor de Thompson y es llevada fuera de sus interpretaciones físicas de esta. Las nuevas condiciones de frontera para la ecuación de balance de calor son obtenidas. El análisis de estas condiciones frontera muestra que las fuentes de calor de Peltier están también ausentes en la unión. Es mostrado que, en el caso general, el enfriamiento termoeléctrico representa la superposición de dos efectos, el efecto Peltier isotérmico y el efecto Peltier adiabático. Ambos son esencialmente dependientes de la conductividad térmica superficial de la unión. El efecto Peltier isotérmico desaparece en el limitante caso de una muy pequeña conductividad térmica superficial mientras que el efecto Peltier adiabático desaparece en el limitado caso de una muy grande conductividad térmica superficial. La dependencia del enfriamiento termoeléctrico sobre las dimensiones geométricas de la estructura es discutida. Se muestra que el enfriamiento termoeléctrico (calentamiento) es un proceso termodinámico reversible en aproximación lineal con la corriente eléctrica aplicada.

A comprehensive study of the mechanisms of heating and cooling originated by the electrical current in semiconductor devices is reported. The authors study the Peltier, Joule and Thomson phenomena self-consistently in approximation of a weak electric current. A new formulation and interpretation of the Thomson effect are offered. Along with new results, a certain attention is paid to some questions of nonequilibrium thermodynamics of thermoelectric and electrothermic phenomena, which demand some definition.

Se presenta un estudio comprensivo de los mecanismos de calentamiento y enfriamiento originados por una corriente eléctrica en un dispositivo semiconductor. Los autores analizan los efectos de Peltier, Joule y Thomson en la aproximación de corrientes eléctricas débiles. Se ofrece una nueva interpretación y formulación del efecto Thomson. Cierta atención se presta a algunas cuestiones de termodinámica fuera de equilibrio de los fenómenos termoeléctrico y electrotérmico que exigen ciertas especificaciones.

Nontraditional approach to explain the thermoelectric cooling is suggested . It is based on the Le Chatelier-Braun thermodynamic principle. New effect of cooling and heating of junction of two materials (barrierless thermoelectric cooling) is theoretically predicted, and this effect is different from the Peltier effect (barrier thermoelectric cooling). The suggested thermoelectric effect must be displayed always at the finite values of the junction surface heat conductivity eta. Barrierless thermoelectric effect occurs even in the case when the conducting materials are identical with the same Peltier coefficients. It is shown that both barrier and barrierless thermoelectric cooling effects always exist simultaneously in the general case. The reasons proving reversibility of the thermoelectric cooling process are resulted.

The general boundary conditions for the thermal diffusion equation are obtained. It is shown that in the general case of a nonstationary photothermal process these boundary conditions must include both the surface thermal conductivity and surface thermal capacity. One more parameter, the surface capacity thermal impedance, appears in the boundary conditions when the photothermal process is the thermal wave propagation.

Abstract A new model of thermoelectric cooling (the Peltier’s effect) on the junction of two semiconductors is suggested. This theory is based on analysis of the Le Chatelier-Braun thermodynamic principle and the energy balance equation in a structure created from two semiconductors across which an electric current runs. The temperature distributions illustrating the Peltier’s effect are obtained.

Resumen Se sugiere un nuevo modelo de enfriamiento termoeléctrico (efecto Peltier) en la unión de dos semiconductores. Esta teoría se basa en el análisis del principio de Le Chatelier-Braun, y en la ecuación de balance de energía en la presencia de corriente eléctrica y de flujo de calor a través de la estructura de dos semiconductores. Se obtienen las distribuciones de temperatura que ilustran el efecto Peltier.

The theory of nonlinear Current Voltaje Characteristics (CVC) of hot electrons which take into account not only the nonequilibrium energy of carriers (heating of carriers), but the nonequilibrium concentration due to heating is presented for the first time.

Se presenta por vez primera una teoría de las curvas voltaje-corriente (CVC) no lineales de los electrones calientes que toma en cuenta no sólo el desequilibrio energético de los portadores (el calentamiento de los portadores), sino que también el desequilibrio de la concentración generado por el calentamiento.